Özkonak, Muş ilinin Varto ilçesine bağlı bir köydür. Köyün eski adı 1554 yılı kayıtlarında Karagivic, 1928 yılı kayıtlarında ise Karagivi olarak geçmektedir. “Givi” sözcüğü Kurmanci’de alıç anlamına gelir. Yerleşim, Varto’nun kuzeybatısında konumlanır ve bölgenin yüksek rakımlı yapısına uyumlu bir yerleşim düzenine sahiptir.
Köyün rakımı 1546 metre olarak kaydedilmiştir. Bu yükseklik, bölgede hâkim olan karasal iklimin etkilerini belirgin şekilde hissettirir. Kışlar uzun ve soğuk, yazlar ise kısa ve serindir. Bu iklim yapısı, köydeki tarım ve hayvancılık faaliyetlerinin dönemsel olarak şekillenmesine neden olur.
Özkonak Köyü’nün 2022 yılı nüfusu 186 kişi olarak kaydedilmiştir. Nüfus verileri yıllar içinde dalgalanmalar göstermiştir; 1990’da 262 olan nüfusun günümüzde 186’ya düşmesi, bölgedeki göç hareketlerinin etkisini açıkça ortaya koyar. Köyün Muş il merkezine uzaklığı 81 km, Varto ilçe merkezine uzaklığı ise 21 km’dir.